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성장通
이진 분류 모델과 베르누이 분포 이진 분류 문제는 동전 던지기처럼 두 가지 종류의 결과값을 가지는 문제에서 각각의 확률을 예측하는 문제이다. 이때 각 결과가 나올 확률의 확률분포는 베르누이 분포(Bernoulli distribution)로 정의되므로, 이진 분류 모델은 베르누이 분포를 예측하는 모델이라고 할 수 있다. 베르누이 분포 베르누이 분포는 두 종류의 사건이 발생할 확률을 나타내며 다음과 같은 식으로 정의된다. $$ p(x; \mu) \mu^x(1-\mu)^{1-x},\ x\in 0,1 $$ $x$는 확률변수로 0 또는 1의 값을 가지며 $x=0$은 사건 1을, $x=1$은 사건 2를 나타낸다. 또한 $\mu$는 사건 발생확률을 나타내며, 그 중 $x=1$일 때의 확률 즉, 사건 2의 발생확률을 ..
분류와 회귀 순방향 신경망으로 모델을 설계하기 위해서는 기본적으로 모델의 입출력 형태, 활성 함수의 종류, 네트워크 크기 등을 고려해야한다. 이 중 입출력 형태는 풀고자 하는 문제가 정의되면 자동으로 정의되는 것이 일반적이지만, 활성 함수의 종류와 네트워크 크기 등은 검증을 하는 절차가 필요하다. 이를 모델 검증 단계라고 하며, 하이퍼파라미터(hyper-parameter) 탐색을 하여 최적의 모델을 찾아낸다. 이러한 설계 과정을 이해하기 위해 지도 학습의 대표적인 문제인 분류 문제와 회귀 문제를 살펴보자. 분류는 범주형 데이터를 예측하는 문제이고, 회귀는 숫자형 데이터를 예측하는 문제라고 요약할 수 있다. 분류 문제 분류(classification) 문제는 데이터의 클래스(class) 또는 카테고리(ca..
범용 함수 근사기로서의 신경망 뉴런은 가중 합산과 활성 함수를 순차 실행하는 합성 함수이므로, 뉴런의 그룹인 계층 또한 합성 함수이고 계층을 순차적으로 쌓은 신경망 역시 합성 함수이다. 이때 뉴런은 실함수로 정의되고, 계층과 신경망은 벡터함수로 정의된다. 실함수와 벡터함수 실함수(real-valued function)는 크기가 n인 벡터 $x^T=(x_1, x_2, x_3, ... , x_n)$를 입력으로 하며 실수 $f(x)=f(x_1, x_2, ... , x_n)$를 출력을 갖는 $f: \mathbb{R}^n\rightarrow \mathbb{R}$ 형태의 함수이다. 벡터함수(vector function)는 크기가 n인 벡터 $x^T=(x_1, x_2, x_3, ... , x_n)$를 입력으로 하며 ..
순방향 신경망의 구조 순방향 신경망(Feedforward Neural Network, FNN)은 다층 퍼셉트론의 다른 이름으로, 인공 신경망 모델의 가장 기본적인 형태라고 할 수 있다. 순방향 신경망은 데이터 구조에 대한 특별한 가정사항이 없기 때문에 데이터는 서로 독립되어 있다고 가정한다. 이름에서 알 수 있듯이, 데이터가 한 방향으로 전달되는 순방향 연결만을 갖는 모델로, 퍼셉트론의 연산과 같은 기본 뉴런연산으로 실행된다. 범용 근사 정리(universal approximation theorem)를 통해 n차원 공간의 연속 함수를 근사할 수 있는 범용 근사기로써의 기능을 할 수 있음이 증명되었는데, 이 정리를 아는 것은 신경망 모델 원리 이해에 기본이 된다. 순방향 신경망은 뉴런들이 모여 계층(lay..
딥러닝의 역사 인공 신경망의 발전은 컴퓨터와 생체 신경망 연구의 발전과 맞물려 있다. 대규모 컴퓨팅 자원이 필수적인 인공지능은 컴퓨터의 성능과 최전선에서 관계를 이루기 때문에, 컴퓨팅 파워와 함께 발전한다는 말이 과언이 아니다. 또한 생체 신경망의 원리를 모방하고 있는 만큼 생체 신경망에 대한 연구가 진행될수록 인공 신경망 또한 더욱 사람처럼 학습하고 추론하게 될 것이다. 최초의 인공 신경망: 매컬러-피츠 모델 매컬러-피츠(McCulloch-Pitts) 모델은 '최초의 인공 신경망' 모델로서 인간의 신경계를 이진 뉴런으로 표현하려고 했다. 신경 생리학자인 매컬러는 인간의 신경계를 범용 계산 장치로 모델링할 수 있을지 궁금해했고, 천재 수학자 피츠를 만나면서 세계 최초로 인공 신경망을 정의했다. 이들이 정..
지능과 인공 신경망 지능(intelligence)은 '어떤 문제에 당면했을 때 자신의 지식과 경험을 활용해서 문제를 해결하는 능력'을 의미한다. 지능을 가진 생물체는 자신의 경험을 활용하여 문제를 해결하거나, 때로는 아예 새로운 방식을 찾아내기도 한다. 즉, 지능은 광범위한 인식 능력과 문제 해결 능력을 포괄한다고 할 수 있다. 인간의 인지 능력과 호기심 인간은 지능이 굉장히 높은 생명체이다. 그런 만큼 세상을 인지하는 능력이 탁월하며, 인간만이 가지는 특성은 대부분 이러한 높은 인지 능력으로부터 비롯된다. 인간은 자신이 처한 상황을 포괄적으로 파악할 뿐만 아니라 과거를 회상하고 아직 일어나지 않은 미래를 상상하며 과거, 현재, 미래를 통합적으로 이해한다. 그 안에서 인간은 인과적 사고를 통해 문제를 자..