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고윳값 분해, 특이값 분해(SVD)

고윳값 분해, 특이값 분해 고윳값 분해와 특이값 분해는 두 가지 강력한 행렬 분해 방법으로, 행렬의 분해 및 재구성을 통해 데이터를 더 잘 이해하고 머신러닝 및 딥러닝 모델의 성능을 향상시킬 수 있는 도구 중 하나이다. 특히 특이값 분해는 데이터 차원의 축소 및 압축, 잠재 요인 모델링, 노이즈 제거, 특징 추출 등에 사용할 수 있는 방법이므로 잘 알아두는 것이 좋다. 고윳값 분해 정방 행렬 $A$의 고유벡터로 이루어진 행렬 $V$와 각 고윳값을 대각성분으로 갖는 행렬 $\Lambda$에 대해 다음과 같은 식이 성립한다. $$ AV = V\Lambda $$ 이때 만약 모든 고유벡터들이 선형 독립이라면 그 행렬의 고유벡터들이 벡터 공간의 기저를 형성한다는 것을 의미하며, 이러한 행렬의 고유벡터들을 열벡터로..
ML&DL/머신러닝을 위한 수학 2024. 3. 21. 17:26
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